浙江省杭州求是高级中学高考数学二轮专题复*二次函数测试题(无答案)

发布时间:2021-09-16 19:31:45

二轮专题复*---二次函数 1、若二次函数 f(x)满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x, f (0) ? 1 ,则 f ( x ) = 2、 设二次函数 y= ax +bx+c 满足条件:f(0)=2,f(1)=-1,且图象在 x 轴上所截得的线段长为 2 2 ,求这个二次函数的表达式。 2 3、 已知二次函数 f(x)满足 f(-1)=0,且 x≤f(x)≤ 1 2 (x +1)对一切实数 x 恒成立,那么,函数 2 f( x)的解析式为_____________ ____. 4、已知二次函数 f ( x ) 的二次项系数为 a ,且不等式 f ( x) ? x 的解集为 (?1, 2) ,且 f ( x ) 的递增区 间为 [?1, ??) ,则 f ( x ) = 5、 函数 y ? mx ? (m ? 1) x ? 3 在 [?1, ??) 上为减函数,实数 m 的范围为 2 ____ 2 2 6 、 已 知 函 数 f ( x) ? x2 ? ax ? b ? 3( x ? R) 的 图 象 恒 过 点 ( 2 , 0 ) ,则 a ?b 的最小值为 7、若函数 f ( x) ? x2 ? (a ? 2) x ? 3( x ?[a, b]) 的图象关于直线 x ? 1 对称,则 b= 2 8 、 不 等 式 ax ? bx ? c ? 0 的 解 集 为 ( ? , 2) , 对 1 2 于 a , b, c 有 如 下 结 论 : (1)a ? 0,(2)b ? 0,(3)c ? 0,(4)a ? b ? c ? 0,(5)a ? b ? c ? 0 其中正确的是: 9、已知函数 f ( x) ? 1 ? ( x ? a)( x ? b) ,并且 m, n 是方程 f ( x) ? 0 的两根。则 实数 a, b, m, n 的大小 关系可能是( ) A、 m ? a ? b ? n B、 a ? m ? n ? b C、 a ? m ? b ? n D、 m ? a ? n ? b 10、已知函数 f ( x) ? ax2 ? 2 x ? 4a ? 3 . (1)求证:函数 y = f(x) 的图象恒过两个定点. (2)若 y = f(x)在(1,3)内有零点,求 a 的取值范围. 2 11:已知 f ( x) ? 2 x ? ax ? 2, 若 f (1) ? f (3), 则实数 a 的值为_____ _______ 变式 1:已知 f ( x) ? 2x ? ax ? 2013, 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ), 则 f ( x1 ? x2 ) ? ______ 2 变式 2:已知函 数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 1, 若存在 t ? ?0,3? , 使得 f (?t ? 1) ? f (2t ) ,则实数 a 的取值 2 2 范围是__________ 1 12. 函数 f ( x) ? ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为 ? m,3? ,值域为 ? 4, ? 25 ? , m 的取值范围 ? 4? ? __ 2 x ??a , b? 的值域为 ? ?1, 3? ,则 b ? a 的取值范围是 变式 1:已知函数 f ( x) ? x ? 2x , . 变式 2:已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 5(a ? 1) ,若 f ( x ) 的定义域和值域均为 ?1, a ? ,实数 a 的值为________ 2 13、. 已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1在区间 [?1, 2] 上的最大值为 4,则 a 的值为 变式:已知函数 f ( x) ? (m ? 3) x 2 ? 9 x 在区间 ?1, 2? 上的最大值为 4,则实数 m 的值为___ 14. 设 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 4 的定义域为 ?t ? 2, t ? 1? ,对任意 t ? R (1)求函数 f ( x) 的最小值 g (t ) 的解析式 (2)求函数 f ( x) 的最大值 M (t ) 的解析式 15. 已知二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x 且 f (0) ? 1 . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2) 当 x ?[?1,1] 时,不等式: f ( x) ? 2 x ? m 恒成立,求实数 m 的范围. (3)设 g (t ) ? f (2t ? a), t ???1,1? ,求 g (t ) 的最大值 h(a) ,并求 h(a) 的最值. 16 .已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 1) x ? 4(a ? 5), g ( x) ? ax ? x ? 5 ,其中 a ? R. 2 2 (Ⅰ)若函数 f ( x ) 、 g ( x) 存在相同的零点, 求 a 的值; (Ⅱ )若存在两个正整数 m、n,当 x0 ? (m, n) 时,有 f ( x0 ) ? 0 与 g ( x0 ) ? 0 同时成立,求 n 的最大值及 n 取最大值时 a 的取值范围. 2

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