冀教版数学八年级上册(教学设计)《13.3.2全等三角形的判定》

发布时间:2021-09-16 18:36:39

309 教育网 www.309edu.com 《13.3.2 全等三角形的判定》 ◆ 教材分析 本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个 三角形全等,是在学生学*了 SSS 判定方法后又学*的一种新的判定方法,在整个判定三角 形全等的方法中应用比较多的一种方法,要求学生必须掌握和会应用。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】 1.掌握三角形全等的“边角边”判定方法,并能进行简单的应用. 【过程与方法目标】 2、经历探究两个三角形全等地过程,体会利用操作,归纳获得数学规律的过程.结合运用过 程,进而培养学生有条理的分析、推理能力. 【情感态度价值观目标】 3、通过探究活动,感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性,体会数学充满了探索 和创造,从而提高学生的学*热情. ◆ 教学重难点 ◆ 【教学重点】 边角边定理及其应用 【教学难点】 应用边角边定理证明三角形全等,线段、角相等. ◆ 课前准备 ◆ 多媒体课件 ◆ 教学过程 一、情境引入 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 小明不小心将一块大玻璃摔成了三块(如图所示),为了配一块和原来完全一样的玻璃, 他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学* 一下这节的内容吧! 二、探究新知 (一)画一画 画一个三角形,使它的两条边长分别是 1.5 cm,2.5 cm,并且使长为 1. 5 cm 的这条 边所对的角是 30°.小明的画图过程如图所示: 小明根据所给的条件,画出了两个形状不同的三角形,这说明两个三角形的两条边和其 中一边的对角对应相等时,这两个三角形不一定全等. 两边和它们的夹角对应相等,这两个三角形又将是怎样的呢? (二)想一想 已知:如图,在△ABC 和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′ (1)将△ABC 叠放在△A′B′C′上,使顶点 B 与顶点 B′重合,边 BC 落在边 B′C′ 上,点 A 与点 A′在边 B′C′的同侧.点 C 与点 C′是否重合,边 BC 与边 B′C′是否 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 重合? 边 BA 是否落在边 B′A′上,点 A 与点 A′是否重合? (2)由“两点确定一条直线”,能不能得到边 AC 与边 A′C′重合,△ABC 和△A′B′C′ 全等? (三)理一理 基本事实二:如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。 基本事实二可简记为“边角边”或 SAS 数学符号表示为: 在△ABC 和△A′B′C′中, ? AB=A?B?, ???ABC=?A?B?C?, ?? BC=B?C ?, ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS). 要点精析: (1)相等的元素:两边及这两边的夹角; (2)在书写两个三角形全等的条件边角边时,要按边、角、边的顺序来写,即把夹角相 等写在中间,以突出两边及其夹角对应相等. (三)讲一讲 例 1 已知:如图,AD∥BC,AD=CB. 求证:△ADC≌△CBA. 例 2 已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=BC,求证:∠B=∠D 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 三、巩固深化 1 如图,AA′,BB′表示两根长度相同的木条,若 O 是 AA′,BB′的中点,经测量 AB =9 cm,则容器的内径 A′B′为( ) A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 2.如图,点 B,F,C,E 在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC ≌ △DEF,这个添加的条件可以是 AB=________. 3. 已知:如图,AC,BD 相交于点 O,且 AO=CO,BO=DO.求证:AB ∥ CD. 四、总结延伸 1、总结:这节课我们一起认识了全等三角形的判定“边角边”,你有哪些收获? 2、思考:在生活中,如何运用全等三角形的判定“边角边”?下节课我们继续来研究。 ◆ 教学反思 309 教育资源库 www.309edu.com 略。 309 教育网 www.309edu.com 309 教育资源库 www.309edu.com

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