浙江省杭州求是高级中学高考数学二轮专题复* 最值测试题(无答案)

发布时间:2021-09-16 18:50:29

二轮专题复*---最值
1、若 2x ? 1 ? 3 y ? 2 ? 4 ,则 2 x ? 3 y 的取值范围是 2、函数 y ? 3x2 ? 6x ? 2 2x ? x2 ? 4 的最大值为 3、已知函数 f ( x) ? ,最小值为 。

x 2 ? kx ? 1 x2 ? x ?1

(1)当 k ? 2 时,求 f ( x) 的值域; (2)若存在实数 a , b , c ,使 f (a) ? f (b) ? f (c) ,求实数 k 的取值范围。

4、求 y ?

x 2 ? 7 x ? 10 ? x ? ?1? 的值域: x ?1

(1 ? x 2 )2 5.求 f ( x) ? 的最大值 (4 ? 5 x 2 )(5 ? 4 x 2 )
2(1 ? 2 x) 1 ? 4 x2

6..求 f ( x) ?

的最大值

7..求 f ( x) ?

4 2(1 ? x 2 ) 4 2(1 ? x 2 ) 的最小值 ? 1 ? 2 x2 2 ? x2
x2 y2 ? ? 1 上的动点, Q 是圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的动点,则 PQ 的最大值为 4 3

8. 已知 P 为椭圆 __________

x2 y 2 2 2 2 2 ? ? 1 的右支上一点, 9.P 为双曲线 M、 N 分别是圆 ( x ? 5) ? y ? 4 和 ( x ? 5) ? y ? 1 上的点, 9 16
则 PM ? PN 的最大值为 A、6 10. 已知 F 是双曲线 B、7 ( C、8 ) D、9

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点, A(1, 4), P 是双曲线右支上的动点,则 PF+PA 的最小值 4 12


A C

11.如图,已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面边长为 1,高为 8,一质点自 A 点出发,沿着三棱柱 的侧面绕行两周 到达 A1 点的最短路线的长为 .. 。

B

y?2 x y 12.、若 x 2 ? y 2 ? 1 ,则 的最小值是__________ ? 的最大值是______________ x ?1 3 4 B
1

A1

C1

13.已知实数 x1 , x2 , x3 满足方程 x1 ?

1 2 1 2 1 1 2 x2 ? x3 ? 1 及 x1 ? x 2 ? x3 ? 3 ,则 x3 的最小值是 2 3 2 3


14.若 x, y ? R? ,3x ? 2 y ? 12 ,则 xy 的最大值是

15.若 x ? y ? 1, 则 3x ? 4 y 的最小值是
2 2



2 2 16:设 x, y ? R , 3x ? y ? xy ? 1,则 2 x ? y 的最大值为________

17:设 x ? 0, y ? 0 , x ? 2 y ? 2 xy ? 8 ,则 x ? 2 y 的最小值为_______ 变式 1:设 x, y ? R , 4 x 2 ? y 2 ? xy ? 1 ,则 2 x ? y 的最大值为_________
2 2 变式 2:设 x, y ? R , 3x ? y ? xy ? 1 ,则 2 x ? y 的最大值为________

练*:设实数 x、y 满足 x +2xy-1=0,则 x+y 的取值范围是_________

2

a2 ? b2 ? c2 18:若已知 a, b, c ? 0 ,则 的最小值为 ab ? 2bc

.


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